Question

（2013?开封模拟）某待测电阻R_x的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
电流表A₁（量程150mA，内阻r₁约为10Ω）电流表A₂（量程20mA，内阻r₂=30Ω）
电压表V（量程15V，内阻约为10KΩ）定值电阻R₀=100Ω
滑动变阻器R，最大阻值为5Ω电源E，电动势E=4V（内阻不计）
开关S及导线若干
①根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的

1

3

，请你在虚线框内画出测量R_x的一种实验原理图（图中元件用题干中相应英文字母符号标注）．
②实验时电流表A₁的读数为I₁，电流表A₂的读数为I₂，用已知和测得的物理量表示R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

．

Answer 1

分析：①实验需要电源、导线，然后根据题目要求选择电流表、电压表、滑动变阻器．根据实验原理及所选实验器材设计实验电路．
②根据电路结构、应用欧姆定律可以求出待测电阻阻值的表达式．

解答：解：①测量电阻的基本原理是伏安法，本实验中没有电压表，可将电流表A₂与定值电阻R₀串联组成电压表．
由于滑动变阻器的最大电阻小于待测电阻，为了安全和方便调节，可采用分压式接法．
由于待测电阻的阻值属于小电阻，为减小测量误差，电流表采用外接法，实验电路图如图所示．
②待测电阻两端电压U=I₂（R₀+r₂），通过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂，则
待测电阻R_x=

U

Ix

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分别为电流表A₁和A₂的示数，R₀和r₂分别为定值电阻和电流表A₂的阻值．
故答案为：
①电路图如图所示；
②

I2(R0+r2)

I1-I2

．

点评：本题考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则．