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    如图所示，在坐标原点O处，能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板，薄板中心O′位于x轴上，且与x轴垂直放置，薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速率为v，重力不计。
    （1）要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上，可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，则场强的最小值E0为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大?
    （2）要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、v、q、R表示）?若满足此条件，从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
    （1）E0=，Ek=；（2）磁感应强度不能超过，
    （1）由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在 MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在M或N点。

    沿y轴方向，R=vt     （1分）
    沿x轴方向，R=at2 （1分）
    加速度    a=    （1分）
    解得E0=        （2分）
    由动能定理知qE0R=Ek－ （2分）
    解得Ek=（1分）
    （2）加匀强磁场后，粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当轨迹以O′为圆心同时过M、N两点时，轨迹直径最小（如图所示），且等于MN，即轨迹半径r=R，（3分）

    由牛顿第二定律得 （2分）
    解得  B=（2分）
    即磁感应强度不能超过。
    从O点向第四象限发射出的粒子均能打在MN板的左侧，占发射粒子总数的。（3分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一个质量为m电荷量为q的带电粒子（重力不计）从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B=         ，射出点的坐标（     ，     ）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是（   ）
    A．带电粒子可能做匀变速直线运动B．带电粒子可能做匀速直线运动
    C．带电粒子可能做匀变速曲线运动D．带电粒子一定做匀速圆周运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是:
    A．速率变小，半径变小，周期不变
    B．速率不变，半径不变，周期不变
    C．速率变小，半径变大，周期变大
    D．速率不变，半径变小，周期变小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一束粒子中有带正电的，也有带负电的，还有不带电量的。为把它们区分开来，现在让粒子束垂直射入某一磁场中，如图2—5所示，则粒子束分为a、b、c三束，其中带正电是          ，带负电的是            ，不带电的是              。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一束带电粒子以同一速度vo并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．若粒子A的轨迹半径为r 1，粒子B的轨迹半径为r 2，且r 2 ="2r" 1，q1、q2分别是它们的带电量，m1、m2分别是它们的质量．则下列分析正确的是（    ）
    A．A带负电、B带正电，荷质比之比为
    B．A带正电、B带负电，荷质比之比为
    C．A带正电、B带负电，荷质比之比为
    D．A带负电、B带正电，荷质比之比为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在赤道平面上无风的时候，雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电，则它的下落方向将偏向
    A．东方B．西方C．南方D．北方

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求：
    （1）区域II中磁场的磁感应强度大小；
    （2）Q点的坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d，极板长为2d；金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角NMP为直角，MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端，已知水平挡板NP的长度为=2a。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K。求：

    ⑴．所施加的恒定电压的大小；
    ⑵．现允许在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接（不与其他挡板碰撞）打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。
    ⑶．在第⑵问的前提下，以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置（用坐标x表示）的粒子在磁场中的运动时间

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