Question

11．一研究性学习小组采用图1示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”．图1中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有细沙），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置．实验前，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力．实验时，先接通电源再松开小车，并记下小车运动过程中弹簧测力计的示数作为小车所受的合力．

（1）本实验中是否要满足小桶（含内部细沙）的质量远小于小车的质量否．（填“是”或“否”）
（2）实验中得到的一条纸带如图2所示，打点计时器使用的电源频率为50Hz，纸带上相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，测量可得2、4点间距离为16.0mm，4、6点间距离为32.1mm，6、8点间距离为48.0mm，8、10点间距离为64.1mm，则小车的加速度为0.4m/s²．
（3）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm²，查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ω•m，再利用图3示电路测出铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值20Ω；
定值电阻：R₀=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
①实验中滑动变阻器应选R₂（选填“R₁”或“R₂”），闭合开关S前应将滑片移至a端（选填“a”或“b”）．
②在实物图4中，已正确连接了部分导线，请根据实验电路图完成剩余部分的连接．

③调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图5所示，读数为2.30V．
④导线实际长度为94m（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）本实验不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）①本实验采用限流法测电阻，所以滑动变阻器的最大阻值应为R₀和R_x总阻值的4倍以上，闭合开关S前应将滑片移至阻值最大处；
②根据实验电路图，连接实物图；
③根据图乙读出电压，注意估读；
④根据欧姆定律及电阻定律即可求解

解答 解：（1）本实验不需要用小桶（含内部沙子）的重力代替绳子的拉力，所以不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入数据得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.048+0.0641-0.016-0.0321}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=0.4m/s²；
（3）①本实验采用限流法测电阻，所以滑动变阻器的最大阻值应为R₀和R_x总阻值的4倍以上，R₀=3Ω，所以滑动变阻器选R₂，闭合开关S前应将滑片移至阻值最大处，即a处；
②根据实验电路图，连接实物图，如图所示：
③根据图乙读出电压U=2.30V，
④根据欧姆定律得：R₀+R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.30}{0.5}$=4.6Ω
解得：R_x=1.6Ω
根据电阻定律得：
R_x=ρ$\frac{L}{S}$
解得：L=$\frac{{R}_{x}S}{ρ}$=$\frac{1.6×1×1{0}^{-6}}{1.7×1{0}^{-8}}$=94m
故答案为：（1）否； （2）0.4；
（3）①R₂，a；  ②如图所示；  ③2.30； ④94．

点评 本实验不需要满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量这个条件；并掌握利用作差法求解加速度的方法；
同时还考查了电学元件选取原则和欧姆定律及电阻定律的直接应用，能根据电路图连接实物图，难度适中．