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    10．如图所示，半径R=10cm的半圆形玻璃砖下端紧靠在足够大的光屏MN上，O点为圆心，OO′为直径PQ的垂线，一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，在光屏的MQ间形成了彩色光带，已知复金以光由折射率从n1=$\sqrt{2}$到n2=1.6的各种色光组成．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）求MQ间的彩色光带的宽度L
    （2）改变复色光入射角至某值θ′时，MQ间的彩色光带恰好消失，求此时的入射角θ′．

    分析 （1）两束光通过玻璃砖时，由于折射率不同，折射角不同，从而产生色散，根据折射定律求出折射角，由几何知识求解光带的宽度L．
    （2）改变复色光入射角，MQ间的彩色光带恰好消失，说明临界角较小的光束发生了全反射，由sinC=$\frac{1}{n}$求解．

    解答 解：（1）入射到O点的复色光经PQ界面的折射后在光屏上的A、B之间形成彩色的光带，光路如图所示．
    根据折射定律有：
     n1=$\frac{sinα}{sinθ}$ 
    解得 α=45°
    由n2=$\frac{sinβ}{sinθ}$，可得 β=53°
    故彩色光带的宽度 L=Rcotα-Rcotβ=2.5cm
    （2）据题意，在O点，n1=$\sqrt{2}$的色光恰好发生全反射，彩色光带恰好消失
      根据sinθ′=$\frac{1}{{n}_{1}}$，得 θ′=45°
    答：
    （1）MQ间的彩色光带的宽度L是2.5cm．
    （2）改变复色光入射角至某值θ′时，MQ间的彩色光带恰好消失，此时的入射角θ′是45°．

    点评 对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．

    练习册系列答案
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    A．x1一定小于x2B．x1一定等于x2C．若m1＞m2，则x1＞x2D．若m1＜m2，则x1＜x2

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    C．在水中，a光的传播速度小于b光的传播速度
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    A．若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功
    B．若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功
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    D．若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和

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