Question

【题目】如图所示，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角，斜面上有一质量为3m、上表面光滑下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小。现将一质量为m的小滑块轻轻放在长木板上的B点，当小滑块运动到挡板P时（与挡板碰前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，小滑块与挡板第1次相碰。以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动（小滑块与挡板碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。g取，，），下列说法正确的是（　　）

A.长木板与斜面间的动摩擦因数为0.75

B.放上滑块下滑过程中长木板的加速度大小为

C.小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，长木板的速度大小为

D.小滑块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为0.75s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．开始长木板匀速下滑，根据牛顿第二定律有

得，

选项A正确；

B．把小滑块放上，对长木板受力分析有

，

得，项B错误；

C．碰撞前小滑块加速度为

。

长木板速度减为0用时

。

则此时小滑块速度为

。

碰撞过程根据动量守恒有

，

根据能量守恒有

，

得，，选项C正确；

D．碰撞以后长木板速度再次减为零的时间

，

这个过程小滑块位移等于长木板位移，位移为

则小木块运动时间

解得

发生第二次碰撞，小滑块与挡板第1次碰撞至第2次碰撞的时间间隔为0.75s。选项D正确。

故选ACD。