Question

17．物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列说法错误的是（　　）

• A． 从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
• B． 从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
• C． 从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
• D． 从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W

Answer 1

分析 由速度-时间图象可知，物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零．根据动能定理：合力对物体做功等于物体动能的变化．从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同．根据数学知识求出从第3秒末到第4秒末动能的变化量，再求出合力的功．

解答 解：A、物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合外力为零，合外力做功为零．故A错误．
B、从第3秒末到第5秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量，则合外力做功为-W．故B错误．
C、从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，根据动能定理可知合外力做功相同，即为W．故C正确．
D、从第3秒末到第4秒末动能的变化量大小等于第1秒内动能的变化量的$\frac{3}{4}$，则合力做功为-0.75W．故D正确．
故选：AB．

点评 本题考查动能定理的应用能力．动能定理的直接应用是：由动能的变化量求出合力做的功，或由合力做功求动能的变化量．