Question

（2013黄冈期末理综）2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×10⁴ kg，速度为v₀=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？

（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×10⁵ N，减速的加速度a₁=20m/s²，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？

Answer 1

解：（1）由运动学公式2a₀S₀=v₀²

得S₀= v₀²/2a₀    ………………………3分

代入数据可得S₀=1102.5m………………………2分

（2）飞机受力分析如图所示。

由牛顿定律有2F_Tcosθ+f-F=ma ………………………4分

其中F_T为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力

飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma₀  ………………………2分

联立上式可得F_T=5×10⁵ N    ………………………3分