Question

10．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板．若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电平．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t₁、t₂、t₃、t₄间满足关系t₄-t₃=t₂-t₁，则说明气垫导轨已经水平．
（2）如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t₁、t₂、t₃、t₄和d已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为$\frac{d}{{t}_{2}-{t}_{1}}$、$\frac{d}{{t}_{4}-{t}_{3}}$（用已知量的字母表示）．
（3）在（2）情况下，滑块运动的加速度a=$\frac{2d}{{t}_{3}+{t}_{4}-{t}_{2}-{t}_{1}}（\frac{1}{{t}_{4}-{t}_{3}}-\frac{1}{{t}_{2}-{t}_{1}}）$（用已知量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）根据$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$ 求出平均速度．
（3）根据a=$\frac{△v}{△t}$ 求解加速度．

解答 解：（1）开始实验前，必须对装置进行调节，使气垫导轨处于水平状态，调节后轻推滑块，滑块将做匀速运动．故滑块前后两块宽度相同的遮光板通过光电传感器的时间是相等的，即t₄-t₃=t₂-t₁；
（2）挂上钩码后，滑块做加速运动，由v=$\frac{△x}{△t}$，
则有遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为$\frac{d}{{t}_{2}-{t}_{1}}$和$\frac{d}{{t}_{4}-{t}_{3}}$；
（3）取t₁到t₂的时间中点，t₃到t₄的时间中点，由加速度的定义a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{\frac{d}{{t}_{4}-{t}_{3}}-\frac{d}{{t}_{2}-{t}_{1}}}{\frac{{t}_{3}+{t}_{4}}{2}-\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}$=$\frac{2d}{{t}_{3}+{t}_{4}-{t}_{2}-{t}_{1}}（\frac{1}{{t}_{4}-{t}_{3}}-\frac{1}{{t}_{2}-{t}_{1}}）$．
故答案为：（1）t₄-t₃=t₂-t₁；（2）$\frac{d}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，$\frac{d}{{t}_{4}-{t}_{3}}$；（3）$\frac{2d}{{t}_{3}+{t}_{4}-{t}_{2}-{t}_{1}}（\frac{1}{{t}_{4}-{t}_{3}}-\frac{1}{{t}_{2}-{t}_{1}}）$．

点评 掌握游标卡尺的读数方法，了解光电门测量瞬时速度的原理，注意求解加速度时时间的选取．