Question

1．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球一定能从B点离开轨道
• B． 小球在AC部分不可能做匀速圆周运动
• C． 小球到达C点的速度可能为零
• D． 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

Answer 1

分析 当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据动能定律判断上升的高度与H的关系．通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动．

解答 解：A、小球进入圆轨道后，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力和沿半径方向的轨道的弹力．电场力做负功，重力做正功，由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道，故A错误；
B、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B错误．
C、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故C错误．
D、由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，要做好受力分析和过程分析，才能准确选择物理规律求解．