Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个单摆，如图所示，摆球的质量为m，带电荷量为+q，摆线长为L．当摆角α＜5°时，从C点由静止开始释放，那么在摆动过程中
（　　）

• A、该单摆的周期T与磁感应强度及摆球带电荷量q有关
• B、摆球在最低点时，绳子的张力一定比在C点时的张力大
• C、摆球在最低点O的速度不为零，但加速度可能为零
• D、若不计空气阻力，摆球的机械能仍守恒

Answer 1

分析：带电的小球在磁场中受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，方向总与速度垂直，根据单摆的周期公式T=2π

L g

分析周期．
分析小球在最低点时的受力，运用牛顿第二定律分析加速度．根据机械能守恒条件：只有重力做功，分析小球的机械能是否守恒．

解答：解：A、带电的小球在磁场中受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力不做功，方向总与速度垂直，不改变小球的速度大小即不改变小球的运动快慢，所以小球的摆动周期与磁场时相同，根据单摆的周期公式T=2π

L g

分析可知，T与B、m无关．故A错误．
B、摆球在最低点时，根据左手定则判断可知，当小球向右运动时，小球所受的洛伦兹力方向向上，绳子的张力与洛伦兹力、重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F_O+qvB-mg=m

v2

L

，则得F_O=mg-qvB+m

v2

L

；
在C点：绳子的张力 F_C=mgcosα．比较上两式得知，摆球在最低点时，绳子的张力不一定比在C点时的张力大，故B错误．
C、摆球在最低点O的速度不为零，加速度不为零，为a=

v2

L

．故C错误．
D、若不计空气阻力，绳子的张力与洛伦兹力不做功，摆球的机械能守恒．故D正确．
故选：D

点评：洛伦兹力永远不做功，根据合力作为向心力来计算绳的拉力的大小，但要注意此时小球还受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向与速度有关．