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1.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端o为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是(  )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B.小球过最高点时,速度至少为$\sqrt{gR}$
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球受重力方向相同

分析 轻杆固定的小球做圆周运动,只要小球能够到达最高点就可以做圆周运动,在最高点,由小球的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力.

解答 解:A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力时,此时球对杆没有作用力,故A错误.
B、轻杆固定的小球做圆周运动,由于杆能支撑小球,只要小球能够到达最高点就可以了,所以在最高点的速度可以为零,故B错误.
C、小球在最高点时,如果速度恰好为$\sqrt{gR}$,则此时恰好只有重力作为它的向心力,杆和球之间没有作用力;如果速度小于$\sqrt{gR}$,重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反.故C正确.
D、如果速度小于$\sqrt{gR}$,重力大于所需要的向心力,杆对球有向上的支持力,方向与重力的方向相反.若速度大于$\sqrt{gR}$,所需要的向心力大于重力,则杆对球作用力方向向下,与重力方向相同.故D错误.
故选:C

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型,这两种模型不一样,杆在最高点的速度可以为零,而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度.

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