质量相等的A.B两物体分处于不同的水平支持面上.分别受到水平恒力F1.F2的作用.同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t0和 4t0.当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2.以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是( )A．F1和F2的大小之比为12:5B．A.B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t₀和 4t₀，当速度分别达到2v₀和v₀时分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是（　　）

	A．	F₁和F₂的大小之比为12：5
	B．	A、B的总位移大小之比为1：2
	C．	F₁、F₂对A、B分别做的功之比为3：2
	D．	A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为5：6

分析根据两物块做匀减速运动，求出匀减速运动的加速度之比，从而求出摩擦力之比，再根据匀加速运动的加速度之比，根据牛顿第二定律求出F₁和F₂的大小之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据面积比得出位移比；根据功的定义求解功的比．

解答解：A、从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有f=ma′，则摩擦力大小都为m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：$\frac{{2v}_{0}}{{t}_{0}}$，$\frac{{v}_{0}}{{4t}_{0}}$，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有F-f=ma，则F₁=$\frac{{3mv}_{0}}{{t}_{0}}$，F₂=$\frac{{5mv}_{0}}{{4t}_{0}}$，F₁和F₂的大小之比为12：5．故A正确．
B、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6：5．故B错误．
C、F₁和F₂的大小之比为12：5，加速位移之比为1：2，故F₁、F₂对A、B分别做的功之比为6：5，故C错误；
D、摩擦力大小都为m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$相等，位移之比为6：5，故A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6：5，故D错误；
故选：A．

点评解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移

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