Question

3．小球沿斜面滚下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB，BC路程所用时间均为2s，则小球经过A、B、C三点的瞬时速度是（　　）

• A． v_A=2 m/s   v_B=3 m/s   v_C=4 m/s
• B． v_A=2 m/s   v_B=4 m/s   v_C=6 m/s
• C． v_A=3 m/s   v_B=4 m/s   v_C=5 m/s
• D． v_A=3 m/s   v_B=5 m/s   v_C=7 m/s

Answer 1

分析 小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，可根据△x=aT²求出加速度，根据匀变速直线运动的推论可知：小球经过B点的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球经过B点的速度．由速度公式求出经过A、C两点的速度．

解答 解：小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，由题知AB=6m，BC=10m，
则小球经过B点的速度为：v_B=$\frac{AB+BC}{2t}=\frac{6+10}{2×2}m/s=4m/s$，
由BC-AB=aT²得加速度为：a=$\frac{BC-AB}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}$=$1m/{s}_{\;}^{2}$，
由速度公式可知，小球的速度为：v_A=v_B-at=4-1×2=2m/s，
v_C=v_B+at=4+1×2=6m/s；
故选：B．

点评 本题运用匀变速直线运动的两个推论，求出加速度和B点的速度，比较简便，也可以根据基本公式，列方程组求解