Question

A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但动量大小变为原来的一半.则碰撞后A、B的速度方向_________（填“相同”或“相反”），其大小之比v_A′∶v_B′=_________.

Answer 1

相同  2∶3

解析：以物体A的运动方向为正方向，由系统动量守恒得：（1）若相向碰撞，则有：0=mv_A/2+2mv_B′,

所以v_B′=-v_A/4,负号表示与原方向相反，说明物体A“跳”到了B的前面，这是不可能的；

（2）若做同向的运动，相碰过程中，系统仍然由动量守恒定律得：2mv_A=mv_A/2+2mv_B′

所以v_B′=3v_A/4，故有v_A′∶v_B′=2∶3.由于是同一方向上的碰撞，故碰前、碰后的动量方向相同.