Question

19．如图1是一位同学做“探究动能定理”的实验装置图．

①让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究．若该同学打出的纸带如图2所示，已知重物的质量m=1kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²，利用这段纸带中的2、5两点测定重力做功为1.06J，物体动能的增加量为1.03J．通过比较可知，在误差允许的范围内，重力做的功等于动能的增加量．
②该同学计算了多组动能的变化量△E_k，画出动能的变化量△E_k与下落的对应高度△h的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到的△E-△h图象应是如图3的C．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而求出2与5点的动能，根据下落的高度求出重力势能的减小量．
（2）重力的功理论上等于动能的变化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K与△h应成正比，图象应为一条过原点的直线．

解答 解：（1）打第2点时纸带的速度为：v₂=$\frac{0.028+0.032}{0.02×2}$m/s=1.5m/s．
则打2点的时重物的动能为：E_K2=$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$×1×1.5²=1.125J．
打第5点时纸带的速度v₅=$\frac{0.04+0.043}{0.02×2}$m/s=2.075m/s．
则打5点的时重物的动能为：E_K5=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{1}{2}$×1×2.075²≈2.153J．
这段纸带中的2、5两点间，物体动能的增加量为：
△E_K=E_K5-E_K2=2.153-1.125≈1.03J；
K这段纸带中的2、5两点测定重力做功为：
W=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.040）J≈1.06J．
（2）重力的功理论上等于动能的变化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K与△h应成正比，图象应为一条过原点的直线．故选：C
故答案为：（1）1.06，1.03；（2）C．

点评 本题关键从实验原理出发，找准需要比较的什么，需要测量什么，就能更容易的选择出实验器材和数据处理方法．利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．要注意单位的换算和小数的保留．