Question

【题目】如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为,,A和B与盘间的动摩擦因数分别为和,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法错误的是( )

A. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圈外

B. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

C. 此时绳子张力为

D. 此时圆盘的角速度为

Answer 1

【答案】B

【解析】

两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，AB都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力．

两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mω2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：T-μmg=mω2r；T+0.5μmg=mω22r；解得：T=μmg，ω＝，故ACD正确；此时烧断绳子，AB的最大静摩擦力均不足以提供向心力，则AB均做离心运动，故B错误。此题选择错误的选项，故选B。