Question

（1）在研究匀变速运动规律的实验中，打出了如图所示的纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，若采用a₁=

s2-s1

T2

，a₂=

s3-s2

T2

…a₅=

s6-s5

T2

，

.

a

=______；若用逐差法，

.

a

=______；逐差法的优点是______
（2）某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．
①为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用（填“电磁”或“电火花”）______式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能______．
②在______条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制______不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm则小车的加速度为a=______m/s²，打B点时小车的速度为V_B=______m/s．（保留2位有效数字）
④在此实验中，要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒实验数据应满足一个怎样的关系式______．（用上题的符号表示，不要求计数结果）
．

Answer 1

（1）根据题意有：

.

a

=

a1+a2+a3+a4+a5

5

=

s6-s1

5T2

若用逐差法有：x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=

a1+a2+a3

3

④
联立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，由此可见采用逐差法好，因为这样，所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差．
故答案为：

s6-s1

5T2

；a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

；所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差．
（2）①电磁打点计时器所受摩擦力要比电火花打点计时器所受摩擦大，平衡摩擦力时，在不挂砂和砂桶的前提下小车拖动纸带穿过计时器时能匀速运动即可认为平衡了摩擦力，
故答案为：电火花；匀速直线运动．
②设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知当m《M，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，本实验采用控制变量法，当保持M（小车质量）不变时，可以探究加速度与合力的关系．
故答案为：m《M（沙和沙桶的总质量远小于小车的质量）；M（小车的质量）．
③由题意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，计数点之间时间间隔为T=0.1s．
因此小车加速度为：a=

△x

T2

=

(10.45-9.5)cm

0.1s×0.1s

=0.95m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
vB=

x1+x2

2×T

=1.0m/s
故答案为：0.95；1.0．
④系统重力势能的减小量为：△E_P=mgh_B
系统动能的增量为：△EK=

1

2

(M+m)

v

2B

因此需要验证的关系式为：mghB=

1

2

(m+M)

v

2B

．
故答案为：mghB=

1

2

(m+M)

v

2B

．