Question

9．如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时，A、B、C都没有滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则（　　）

• A． A物体的向心加速度最大
• B． C物体的静摩擦力最小
• C． 若圆台转速增加时，C比A先滑动
• D． 若圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

分析 物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω²r，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，故A错误；
B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有f=mω²r，故B的摩擦力最小，故B错误；
CD、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有：μmg=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．注意物体没有发生相对滑动，则它们具有相同的角速度．