Question

20．带有同种电荷的各种带电粒子（不计重力）沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是（　　）

• A． 若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同
• B． 若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角φ相同
• C． 若带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子电荷量成正比
• D． 若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的荷质比成正比

Answer 1

分析 带电粒子生垂直进入电场时做类平抛运动，根据运动的合成与分解规律列式，明确其偏向角及偏移量的决定因素即可求解．

解答 解：A、根据类平抛运动规律可知，偏向角：$tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{qUL}{mdv_0^2}=\frac{qUL}{{2d{E_k}}}∝\frac{UL}{d}$，故若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同；故A正确；
B、由于$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$，又因为$tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{{qU_2^{\;}L}}{mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}L}}{{2dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}L}}{{2dU_1^{\;}}}$=恒量；故B正确；
C、根据$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$和$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}{L^2}}}{{4dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4dU_1^{\;}}}$，所以它们的偏移量应该相同；故C错误；
D、偏转位移$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}∝\frac{q}{m}$，若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的荷质比成正比；故D正确；
故选：ABD．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转问题，要注意解决偏转问题的基本方法在于运动的合成与分解的准确应用．