Question

6．某同学得用如图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．完成下列各空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）设P₁、P₂和P₃的横坐标分别为X₁、X₂和X₃，纵坐标分别为Y₁、Y₂和Y₃，从图中可读出y₂-y₁=0.60m，y₃-y₂=1.00m，x₂-x₁=0.60m（保留两位小数）．
（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用（1）中读取的数据，求出小球从P₁运动到P₂所用的时间为$\frac{\sqrt{2}}{7}$s，小球抛出后的水平速度为$2.1\sqrt{2}$m/s（可用根号表示）．

Answer 1

分析 据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度（水平速度）．

解答 解：（1）根据图（2）可解得：y₂-y₁=6×0.10m=0.60m，y₃-y₂=10×0.10m=1.00m，x₂-x₁=6×0.10m=0.60m．
（2）小球经过P₁、P₂、和P₃之间的时间相等，在竖直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt²，
水平方向匀速运动：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入数据解得：t=$\frac{\sqrt{2}}{7}$s，v₀=$2.1\sqrt{2}$m/s
故答案为：（1）0.60；1.00；0.60；（2）$\frac{\sqrt{2}}{7}$；$2.1\sqrt{2}$

点评 本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目．