【题目】如图甲所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N.现有一质量为m、带电荷量为e的电子,从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场,飞出电场后从M点进入圆形区域,此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°.不考虑电子所受的重力.
(1) 求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E的大小.
(2) 若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场,使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴,求所加磁场磁感应强度B的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标.
(3) 若在电子刚进入圆形区域时,在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场(以垂直于纸面向外为磁场正方向),最后电子从N点处飞出,速度方向与进入磁场时的速度方向相同.请写出磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式.
【答案】（1）
， 
；（2）
；（3）
（n=1，2，3……），
（n=1，2，3……）
【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1中所示．
由速度关系可得： 
解得： 
由速度关系得：vy=v0tanθ=
v0
在竖直方向： 
而水平方向: 
解得： 
（2）根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径R=L
根据牛顿第二定律： 
解得： 
根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（
，- 
）
（3）电子在在磁场中最简单的情景如图2所示．
在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1；
在磁场变化的后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期T′=2T0，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r．
综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：3rn=2L（n=1，2，3…）
而： 
解得： 
（n=1，2，3…）
应满足的时间条件为： 
(T0+T′)=T
而： 
解得
（n=1，2，3…）
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】（共6分）某同学用图9甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）（2分）碰撞后B球的水平射程应取为____cm.
（2）（4分）以下关于本次实验的说法，正确的有__________（填选项号，全部填对得4分，错选不得分，少选得2分）。
（A）斜槽的末端必须水平；
（B）A、B两球的半径必须相等；
（C）A、B两球必须用同种材料制成；
（D）A球和B球的质量可以不用测量。
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【题目】如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是（ ）
A. 从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低
B. 从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高
C. O点的电场强度为零，电势最低
D. O点的电场强度不为零，电势最高
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【题目】如图所示，一长L=16m的水平传送带，以
的速率匀速顺时针转动运动．将一质量为m=1kg的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数
(取
)求
(1) 物块在传送带上运动的最大速度.
(2) 若该传送带装成与水平地面成
倾角，以同样的速率顺时针转动.将该物块无初速度地放上传送带顶端，分析并求出物体在传送带上整个运动过程加速度的大小和方向.
(3) 在第(2)中，若传送带的传送速度v大小和方向均不确定，将物块无初速度地放上传送带顶端，试分析计算物块到达底端的可能速度大小.（结果可以用含v的函数式表示）
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【题目】如图所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电路，其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子．由于家用交流电是单相的，启动时必须靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场．在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件．这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转动正常以后．PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
①电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
②电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少
③电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的
④电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
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【题目】2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果．此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示．组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动．已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G．
（1）求地球的质量M．
（2）求组合体运行的线速度大小v．
（3）你认为能否在“天宫二号”空间实验室中用天平测物体的质量，并说明理由．
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【题目】用如图所示的装置可以验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)实验前需要调节气垫导轨水平,借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是______________________________________________________________.
(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系,实验分两次进行。
第一次:让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为
,A与B碰撞后又分开,滑块A再次通过光电门1的时间为
,滑块B通过光电门2的时间为
第二次:在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶,同样让滑块A置于光电门1的左侧,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1的时间为
,A与B碰撞后粘连在一起,滑块B通过光电门2的时间为
为完成该实验,还必须测量的物理量有_______(填选项前的字母)。
A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量
C.滑块B的总质量
D.光电门1到光电门2的间距L
(3)在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为________(用已知量和测量量表示)。
(4)在第一次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中机械能守恒,则应该满足的表达式为____________(用已知量和测量量表示)
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【题目】如图所示为一水平传送带装置示意图。A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动。已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0。
(1)如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？
(2)上述情况下传送带至少加速运动多长时间？
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【题目】如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
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