Question

1．如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左边摆到最低点时，丝线上的张力恰为零，则小球自右方摆角处摆到最低点时，丝线上的张力为（　　）

• A． 0
• B． 2mg
• C． 4mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 小球摆动过程中，受到重力、线的拉力和洛伦兹力，只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．

解答 解：设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．
根据机械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得到v=$\sqrt{gL}$
当小球自左方摆到最低点时，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$   ①
当小球自右方摆到最低点时，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ ②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
故选：C

点评 本题考查带电微粒在复合场中的运动，属于磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住洛伦兹力不做功的特点．