Question

12．2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆．假设他沿竖直方向下落，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内运动员及其装备机械能守恒
• B． t₁～t₂时间内运动员处于超重状态
• C． t₁～t₂时间内运动员的平均速度$\overline v＜\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． t₂～t₄时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．将运动员的运动与匀变速运动进行比较，分析其平均速度．根据功能关系分析重力做功与克服阻力做功的关系．

解答 解：A、0-t₁内图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以运动员及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A错误；
B、t₁～t₂时间内由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态，故B正确；
C、t₁～t₂时间内，若运动员做匀减速运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，所以此过程的平均速度$\overline v＜\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C正确；
D、t₂～t₄时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对运动员做的总功为负值，说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况．