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    甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
    （1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
    （2）两车相遇的次数．
    （3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
    分析：（1）假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果
    （2）列位移关系方程，求解时间的可能数值，结合实际运动情境分析求解可能的相遇次数
    （3）由速度时间关系以及两者的速度相等列方程
    解答：解：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为 x1、x2，则x1=v1t-
    1
    2
    a1t2
    x2=v2t-
    1
    2
    a2t2
    而 x1=x2+L
    解之：t1=2s，t2=6s
    则第一次甲追上乙用时2s

    (2)当t2=6s时，甲车速
    v
    ′
    1
    =v1-a1t2=4m/s
    乙车速
    v
    ′
    2
    =v2-a2t2=6m/s
    则t2后乙车在前面，设再经过△t甲追上乙
    有
    v
    ′
    1
    △t=
    v
    ′
    2
    △t-
    1
    2
    a2△t2

    解之：△t=4s
    此后，乙不能再追上甲，故甲乙两车相遇三次                 
    (3)设第一次等速经过的时间为t3
    则v1-a1t3=v2-a2t3

    解之：t3=4s
    设第二次等速经过的时间为t4
    则
    v
    ′
    1
    =v2-a2t4

    解之：t4=8s
    故两车等速经过的时间为4s和8s
    答：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间为2s
    （2）两车相遇的次数为3次．
    （3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为4s和8s
    点评：本题中涉及运动情境较为复杂，为比较麻烦的追及相遇问题，要结合位移关系和速度关系并联系实际运动情境加以解决，难度较大
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    （1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；

    （2）两车相遇的次数。

    （3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；

     

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