Question

如图所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿x轴正方向传播的简谐波，波速v=20m/s．为了接收这列波，在x=200m 处设有一接收器（图中未标出）．已知t=0时，波刚好传播到x=30m处，则下列说法中正确的是（　　）

• A、波源振动的周期为2s
• B、x=40m处的质点在t=1s时位移最大
• C、接收器在t=8.5s时才能接收到此波
• D、若波源向x轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将大于1Hz

Answer 1

分析：由图读出波长λ，由波速公式v=

λ

T

求出周期．根据t=1s与周期T的关系，分析x=40m处的质点在t=1s 时的位移．接收器到x=30m处的距离为x=170m，由t=

x

v

求出接收器接收到波的时间．若波源沿x轴负方向运动，产生多普勒效应，接收器接收到的波的频率将减小．

解答：解：
A、由图知，波长λ=20m，由波速公式v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

20

20

s=1s．故A错误．
B、t=1s=1T，由图判断得知，x=40m处的质点在t=1s时的位移等于t=0时刻的位移，仍为0，故B错误．
C、接收器到x=30m处的距离为x=170m，接收器接收到波的时间为t=

170

20

s=8.5s．故C正确．
D、该波的频率为f=

1

T

=1Hz，若波源向 x 轴负方向移动，与接收器的距离增大，产生多普勒效应，接收器接收到的波的频率将减小，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于1Hz．故D错误．
故选：C

点评：本题要抓住介质中各质点起振方向与波源起振方向相同．根据多普勒效应分析接收器所接收的波的频率如何变化．