Question

7．为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数，实验装置如图．
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ．

回答下列为题：
（1）测量d时，某次游标卡尺如图所示，其读数为1.052cm
（2）物块的加速度a可用d、s、△t_A，和△t_B，表示为a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$
（3）动摩擦因数μ可用M、m、a 和重力加速度g表示为μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，
（2）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；
（3）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（4）由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差．

解答 解：（1）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为1cm，游标尺示数为26×0.02mm=0.52mm=0.052cm，则游标卡尺示数为1cm+0.052cm=1.052cm．
（2）物块经过A点时的速度v_A=$\frac{d}{{t}_{A}}$，物块经过B点时的速度v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；
（3）以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差．
故答案为：（1）1.052；（2）$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；（3）$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；（4）系统误差．

点评 对游标卡尺进行读数时，要先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数，读数时视线要与刻度线垂直．同时要注意掌握实验原理，明确实验数据处理的方法．