Question

14．如图所示，A、B、O、C为同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球，现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落，各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 从A点到C点，小球a的电势能先减少后增大
• B． 小球a在C点的动能小于小球b在B点的动能
• C． 从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变
• D． 球a从A点到C点的过程中电场力做的功等于球b从A点到B点的过程中电场力做的功

Answer 1

分析 圆心O处放一个负电荷，圆周为一个等势面，带正点的小球下落的过程中，除受到重力作用外，还要受到静电引力的作用，可以根据静电力做功情况和动能定理列式分析．

解答 解：A、从A到C点，静电力对a球先做正功后做负功，则其电势能先减少后增大，故A正确．
B、由于图中圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，根据动能定理得：
小球a有：mgh_AB+W_静电=E_ka
小球b有：mgh_AC+W_静电=E_kb
由于a球下降的高度较大，故a球在C点的动能较大，故B错误．
C、除重力外的其余力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，根据能量守恒定律知，机械能与电势能之和不变．故C正确；
D、由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，故D正确；
故选：ACD

点评 本题关键根据动能定理列式分析，切入点在于圆周为等势面，小球从A到C和A到B电场力做功相等．