Question

如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s²,求：(结果可用根式表示)

(1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? （5分）
(2) 当水杯在最高点速率V₁=5m/s时,在最高点时，绳的拉力是多少？（5分
（3）若水杯在最低点速率V₂=10m/s时,在最低点时，绳的拉力大小是多少？（5分）

Answer 1

( 1)   （2）T=22.5N（3）T=165N 

解析试题分析：( 1)由（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v²/R
得：
（2）T+（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₁²/R
得：T=22.5N
（3）T­-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₂²/R
得：T=165N 
考点：考查圆周运动规律
点评：本题难度较小，对于无支撑物的圆周运动，物体刚好通过最高点时，只有重力提供向心力，从而可求得临界速度，在最低点，由绳子的拉力和重力的合力提供向心力