Question

（2007?山东）物理--物理3-4
湖面上一点O上下振动，振幅为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m．某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰．将水波近似为简谐波．
（1）求此水波的传播速度、周期和波长．
（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象．你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象；若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象．

Answer 1

分析：（1）由题意可知波传播的距离及所用时间，由波速公式可求得波的传播速度；由OA间对应的波长数可求得波长，由波长、频率及波速的关系可求得周期；
（2）由OB的距离可知OB相距的波长数，则可确定出B在O时刻所在的位置及振动方向，则可确定B振动图象．

解答：解：
（1）波速v=

△x1

△t

=

4m

2s

=2m/s
由题意可知OA间相距

5

4

个波长，则对应

5

4

个周期；故由△t=

5

4

T可得：
周期T=1.6s；
则波长λ=vT=3.2m；
该水波的传播速度为2m/s，周期为1.6s，波长为3.2m；
（2）OB相距2.4m=

2.4

3.2

λ=

3

4

λ，故O在波峰处时，B在平衡位置向下振动；
故可画出此后B的振动图象；
故可行
振动图象如图．

点评：本题要求学生能熟练掌握波的图象的性质，由波的图象可以判断各质点的振动方向、波长及振幅，然后才能由波长、频率及波速的关系求出要求的量．