如图所示固定在匀强磁场中的水平导轨ab.cd的间距为L1=0.5m.金属ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m.整个闭合回路的电阻为0.2Ω.磁感应强度B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m=0.04kg的物体.不计一切摩擦.现使得磁感应强度从0开始以△B/△t=0.2T/s的变化率均匀增大．(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L₁=0.5m，金属ad与导轨左端bc的距离为L₂=0.8m，整个闭合回路的电阻为0.2Ω，磁感应强度B₀=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路，ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m=0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使得磁感应强度从0开始以△B/△t=0.2T/s的变化率均匀增大．
（1）回路的感应电流大小和方向；
（2）物体刚好离开地面的时间（g=10m/s²）．

分析：穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ad所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．

解答：解：（1）磁场的磁感应强度B均匀增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断得知，回路中感应电流方向沿adcba．
回路中产生的感应电动势大小为 E=

△Φ

△t

△B

△t

L₁L₂=0.2×0.5×0.8V=0.08V
感应电流大小为 I=

0.08

0.2

A=0.4A
（2）物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：
mg=BIL₁；
得，B=

IL1

0.04×10

0.4×0.5

T=2T
所以物体刚好离开地面的时间为 t=

△B

△t

0.2

s=10s．
答：（1）回路的感应电流大小是0.4A，方向沿adcba．（2）经过10s物体m刚好能离开地面．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=N=NS，知道磁感应强度的变化率恒定，感应电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．

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（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v₁=10m/s的速度向上匀速运动．此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．求拉力F的大小．
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂．
（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B₀随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B₀时，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h．

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