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气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气阻力,问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m/s2

 

【答案】

解一:物体离开气球后先向上做匀减速直线运动,再做自由落体运动,设向上运动的时间为t1,高度为h1,自由落体运动的时间为t2,高度为h2,则

t1==1s…………………………………………………………………………………①

h1==5m………………………………………………………………………………②

h2=h1+h0=80m……………………………………………………………………………③

t2==4s………………………………………………………………………………④

物体离开气球后运动到地面的时间为t3,即为气球做匀加速直线运动的时间,则

t3=t1+t2=5s…………………………………………………………………………………⑤

气球做匀加速运动上升的高度为h3,则

h3=V0t3+at32=52.25m……………………………………………………………………⑥

物体落到地面时气球的高度为H,则

H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m…………………………………………………………⑦

解二:设物体离开气球后运动到地面的时间为t,则

- h0=V0t-gt2……………………………………………………3分

解得t=5s…………………………………………………………1分

气球做匀加速运动上升的高度为h

h=V0t+at2…………………………………………………………3分

解得h=51.25m…………………………………………………………1分

物体落到地面时气球的高度为H,则

H=h0+h=75m+51.25m=126.25m………………………………………2分

【解析】略

 

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