Question

气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s²向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m／s²．

 

Answer 1

【答案】

解一：物体离开气球后先向上做匀减速直线运动，再做自由落体运动，设向上运动的时间为t₁，高度为h₁，自由落体运动的时间为t₂，高度为h₂，则

t₁==1s…………………………………………………………………………………①

h₁==5m………………………………………………………………………………②

h₂=h₁+h₀=80m……………………………………………………………………………③

t₂==4s………………………………………………………………………………④

物体离开气球后运动到地面的时间为t₃，即为气球做匀加速直线运动的时间，则

t₃=t₁+t₂=5s…………………………………………………………………………………⑤

气球做匀加速运动上升的高度为h₃，则

h₃=V₀t₃+at₃²=52.25m……………………………………………………………………⑥

物体落到地面时气球的高度为H，则

H=h₀+h₃=75m+51.25m=126.25m…………………………………………………………⑦

解二：设物体离开气球后运动到地面的时间为t，则

- h₀=V₀t－gt²……………………………………………………3分

解得t=5s…………………………………………………………1分

气球做匀加速运动上升的高度为h

h=V₀t+at²…………………………………………………………3分

解得h=51.25m…………………………………………………………1分

物体落到地面时气球的高度为H，则

H=h₀+h=75m+51.25m=126.25m………………………………………2分

【解析】略