Question

如图5-2-15所示，水平传送带以2 m/s的速度匀速运行，将一质量为2 kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上（设传送带的速度不变），如工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5 s内的位移是多少？摩擦力对工件做的功为多少？（g取10 m/s²）

图5-2-15

Answer 1

解析：开始木块水平速度为零，相对于皮带向后滑动，受到向前的摩擦力，由此做匀加速直线运动，此阶段摩擦力对木块做正功；当木块速度达到与皮带相同时，彼此无相对滑动趋势，木块不受摩擦力作用，摩擦力做功为零.

    工件放在传送带上的瞬间，工件所受合外力为工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度为：a=μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²，经过t==1 s工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随皮带一起做匀速直线运动，所以工件在5 s内的位移是：

    l=（×2×1+2×1×4） m=（1+8） m=9 m.

    摩擦力只在木块加速过程做功，其大小为：W_f=μmgl=0.2×2×10×1 J=4 J.