Question

【题目】让一小物块分别从竖直墙壁上面的A点和B点沿不同的粗糙斜面AC和BC到达水平面上同一点C，小物块释放的初速度等于0，两个斜面的粗糙程度相同，关于小物块的运动，下列说法正确的是 （ ）

A. 下滑到C点时合外力的冲量可能相同

B. 下滑到C点时的动能可能相同

C. 下滑到C点过程中损失的机械能一定相同

D. 若小物块质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变

Answer 1

【答案】CD

【解析】

设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，高度为h。小球下滑过程中克服摩擦力做功为：Wf=μmgLcosθ，Lcosθ即为斜面底边的长度，所以两次下滑到C点的过程摩擦力做功相等。根据动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，知h越大，下滑到C点时的动能越大，所以下滑到C点时的动能一定不同，速率不同。由动量定理得：合外力的冲量 I合=mvC-0，则知合外力的冲量一定不同，故AB错误。由功能关系知，下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以损失的机械能一定相同，故C正确。由动能定理得：mgh-μmgLcosθ=mvC2，得 vC=，与m无关，所以若小球质量增大，则沿同一斜面到达斜面底端的速度不变，故D正确。故选CD。