Question

【题目】如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ=37°的直轨道AB，与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接．现将一质量m=0.1kg的小物块，从高为h1=0.60m处静止释放，沿轨道AB滑下，并滑上倾角也为370的轨道BC，所能达到的最大高度是h2=0.30m．若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物块从释放到第一次速度为零的过程中，重力所做的功；
（2）物块与轨道间的动摩擦因数μ；
（3）若将轨道BC调成水平，物块仍从轨道AB上高为h1=0.60m处静止释放，其在轨道BC上滑行的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：对物块从释放到第一次速度为零的过程，重力做的功：WG=mg（h1﹣h2）=0.3 J

（2）解：对物块从释放到第一次速度为零的过程，由动能定理得：

代入数据化解可得：μ=0.25

（3）解：依题意，物块最终将停在最低点B处，对物块从释放到最后停止运动全过程应用动能定理可得：

代入数据解得：L=1.6m

【解析】（1）第一次速度为零的位置为h2处，根据WG=mg△h求出重力做的功．（2）对从A点开始到滑上BC的最高点为研究过程，运用动能定理，求出物块与轨道间的动摩擦因数．（3）最终物块的速度为零，对全过程研究，运用动能定理求出物块在两轨道上通过的总路程．
【考点精析】本题主要考查了恒力做功和动能定理的理解的相关知识点，需要掌握恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功；动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式才能正确解答此题．