Question

【题目】如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E2=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以的初速度沿着与x轴负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电量为 ，质量为 ，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；

(2)质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；

(3)E1为何值时，质点从O点射入恰好第二次通过y轴时经过O点。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）质点从O点进入左侧空间后，

电场力与重力平衡，质点在第二象限内做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力

质点第一次通过y轴的位置

即 点从O点射入后第一次通过y轴的位置为

（2）质点的1/4个匀速圆周运动的时间

质点到达右侧空间时，

，

且质点做有往返的匀变速直线运动，往返时间

质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间

（3）x方向上：

y方向上：

解得：