Question

【题目】光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以V0=3 的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A．（ g取10m/s2），求：

（1）物块在C点时的速度大小VC
（2）物块在C点处对轨道的压力大小FN
（3）物块从B到C过程阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块离开C后做平抛运动，

竖直方向：2R= ，

水平方向：4R=VCt，

解得：VC= ；

答：物块在C点时的速度大小为2

（2）解：物块在C点做圆周运动，

由牛顿第二定律得：N+mg=m ，

解得：N=3mg，

由牛顿第三运动定律得，物块对轨道的压力：

FN=N=3mg，方向：竖直向上；

答：物块在C点处对轨道的压力大小为3mg；

（3）解：对从B到C的过程，由动能定理得：

Wf﹣mg2R= ，

解得：Wf= =0.5mgR．

答：物块从B到C过程阻力所做的功为0.5mgR．

【解析】（1）物块离开C后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出物块到达C点的速度；（2）物块做圆周运动，在C点应用牛顿第二定律可以求出回到对物块的作用力，然后由牛顿第三定律求出物块对轨道的作用力．（3）由动能定理可以求出克服阻力做功．