Question

如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m,后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?
（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间?

Answer 1

（1）4    7  （2）

试题分析：(1)摩托车最大追赶距离x，以车队为参考系：
       
    
故最多可与4辆车相遇，
最多与车队中汽车相遇次数=3×2+1=7次                     
(2) 摩托车从赶上车队到离开车队，共经历时间:
摩托车从赶上车队到离开车队共经历时间就是两次与最后一辆车相遇的时间差
由     
解得 
得          
点评：速度相等时摩托车追上的人数最多，此后汽车又超过摩托车，选择合适的参考系，是问题更加简单。