Question

【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为L/2，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到打到屏上所用的时间t；

（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；

（3）电子打到屏上的点P′（图中未标出）到点O的距离x．

Answer 1

【答案】（1）（2）tanθ=2（3）x=3L

【解析】(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律得：

由得：

电子进入电场E2时的速度为：v1=a1t1

进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：

出电场后到光屏的时间为：

电子从释放到打到屏上所用的时间为：t=t1+t2+t3

联立求解得：

(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy，由牛顿第二定律得，电子进入电场E2时的加速度为：
vy=a2t3

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为

联立得：tanθ=2

(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示:

设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图有几何关系得，

联立得：x=3L．