Question

随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行，飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中具有基本测量工具．．实验时需要测量的物理量是弹簧秤示数F、圆周运动的周期T、

圆周运动的轨道半径R

；待测物体质量的表达式为

FT2

4π2R

（用测定量表示）．

Answer 1

分析：物体做圆周运动时，由于物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量．

解答：解：因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以物体与桌面间没有摩擦力；
物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：
  F=m

4π2

T2

R，则得m=

FT2

4π2R

可知要测出物体的质量，则需测量弹簧秤的示数F，圆周运动的轨道半径R，以及物体做圆周运动的周期T．
故答案为：圆周运动的轨道半径R；

FT2

4π2R

．

点评：解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．