Question

（1）如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
①某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图2中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为

0.190

J，动能的增加量为

0.186

J．（要求计算数值保留三位有效数字）
②该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g=

9.69

m/s²．（要求计算数值保留三位有效数字）
（2）某同学做“测量金属丝电阻率”的实验．
①首先，他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，并求出其平均值作为金属丝的直径d．其中某次测量如图3所示，这次测量对应位置金属导线的直径为

0.526

mm；
②然后他测量了金属丝的电阻．实验中使用的器材有：
a．金属丝（长度x₀为1.0m，电阻约5Ω～6Ω）
b．直流电源（4.5V，内阻不计）
c．电流表（200mA，内阻约1.0Ω）
d．电压表（3V，内阻约3kΩ）
e．滑动变阻器（50Ω，1.5A）
f．定值电阻R₁（5.0Ω，1.5A）
g．定值电阻R₂（10.0Ω，1.0A）
h．定值电阻R₃（100.0Ω，1.0A）
i．开关，导线若干
该同学实验时的电路图如图4所示，且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值，定值电阻应该选

R₂

（选填“R₁”、“R₂”或“R₃”）；
③设法保持金属丝的温度不变，而逐渐减小上述金属丝（长度为x₀）接入电路的长度x，当电压表的示数保持不变时，下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率P随x变化规律的是

B

．

Answer 1

分析：（1）根据平均速度等于瞬时速度求出D点的速度，根据动能、势能的公式求出重力势能的减少量和动能的增加量；
（2）①螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据电路中最大电压与最大电流的比值求出待测电阻与定值电阻的和，选择定值电阻；．
③当温度不变时，接入电路的金属丝的电阻与接入电路的长度x成正比，然后根据功率的公式判断功率随接入电路的长度x的变化规律．

解答：解：（1）①重力势能的减少量：△E_P=mgh=0.190J
平均速度等于瞬时速度求出D点的速度：vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以动能的增加量为：△EK=

1

2

mvD2=0.186J
②重力势能的减少量：△E_P=mgh=0.190J
a=

x3+x4-x1-x2

4T2

=

CD+DE-AB-BC

4T2

代人数据得：a=9.69m/s²．
（2）①螺旋测微器的读数为：主尺+半毫米+转筒=0mm+0.5mm+2.6×0.01mm=0.526mm；
②电路中最大电压与最大电流的比值求出待测电阻与定值电阻的和：Rx+R定=

Ug

Ig

=

3

0.2

=15Ω
所以：R_定=10Ω故选项定值电阻R₂
③流过金属丝的电流：I=

U

R2+Rx

金属丝的功率：P=I2Rx=

U2Rx

(R2+Rx)2

=

U2

R 2 2 Rx +2R2+Rx

当

R2

Rx

=Rx时，功率P有最大值．但由于R_x＜R₂，在这一范围内，功率P是单调增函数，故正确的选项是B．
故答案为：
（1）①0.190，0.186（0.187也可）；②9.69；
（2）①0.526（0.524～0.528）；②R ₂；③B

点评：（1）根据平均速度等于瞬时速度求出D点的速度，根据动能、势能的公式求出重力势能的减少量和动能的增加量；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器要估读．接入电路的金属丝的电阻与接入电路的长度x成正比，然后根据功率的公式判断功率随接入电路的长度x的变化规律．