Question

17．质量为m的物体，自高为h、倾角为θ的固定粗糙斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面底端时的速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体下滑过程的加速度大小为$\frac{{v}^{2}sinθ}{h}$
• B． 物体下滑到底端时重力的功率为mgv
• C． 物体下滑过程中重力做功为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 物体下滑过程中摩擦力做功为$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 根据运动学公式求得下滑的加速度，利用P=mgvcosα求得重力的瞬时功率，根据动能定理求得摩擦力做功

解答 解：A、根据运动学公式$2a\frac{h}{sinθ}={v}^{2}$可知a=$\frac{{v}^{2}sinθ}{2h}$，故A错误；
B、物体下滑到底端时重力的功率为P=mgvsinθ，故B错误；
C、重力做功W=mgh，故C错误；
D、根据动能定理mgh+W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-mgh$，故D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了物体在斜面上下滑重力做功和瞬时功率的求法，抓住W=mgh和P=mgvcosα即可