Question

7．某些科学工作者的研究表明，地球的自转在逐渐减缓，如果按照这一趋势，以下情形将会发生的有（　　）

• A． 角速度变大
• B． 地球赤道上物体的重力将增大
• C． 同步卫星的高度要调高一些
• D． 地球的第一宇宙速度将变小

Answer 1

分析 根据自转角速度变化，抓住物体在赤道处所受的万有引力与重力之差等于向心力分析地球赤道上物体重力如何变化，结合重力加速度变化，根据重力提供向心力分析地球第一宇宙速度的变化．抓住同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，根据万有引力提供向心力分析同步卫星高度的变化．

解答 解：A、地球的自转在逐渐减缓，则角速度变小，故A错误．
B、物体在赤道处所受的万有引力与重力之差等于向心力，根据${F}_{n}=mr{ω}^{2}$知，向心力减小，则地球赤道上物体的重力将增大，故B正确．
C、地球自转逐渐减缓，则周期增大，同步卫星的周期也增大，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，轨道半径增大，即将同步卫星的高度要调高一些，故C正确．
D、由B选项分析知，地球表面的重力加速度增大，根据v=$\sqrt{gR}$知，地球的第一宇宙速度将增大，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是万有引力定律与圆周运动知识的综合，关键要建立模型，知道同步卫星与地球自转的周期相等，结合自转角速度变化分析判断．