Question

【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球AB以不同的速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的弹力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的弹力为0．75mg．求：

（1）A、B两球离开C点的速度分别为多少？

（2）两球落地点间的距离为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）3R．

【解析】

试题分析：（1）两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，

对A球：，

得：

对B球：，

得：

（2）两球离开轨道后均做平抛运动，设落地时间为t，则有：2R=gt2，

得：

A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，

对A球：sA=vAt，解得：sA=4R

对B球：sB=vBt，解得：sB=R

所以A、B两球落地点间的距离：sA-sB=3R