【题目】如图所示，一均匀带正电的无限长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比．在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电量分别为+q和+4q，球A距直棒的距离为a，两球恰好处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．
（1）求细线的张力；
（2）剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功．
（3）分析剪断细线后，B球的运动情况及能量的转化情况．
【答案】（1）
（2）
（3）剪断细线后，B小球做先上后下的往复运动（振动）
【解析】试题分析：分别隔离对A、B受力分析，通过共点力平衡求出细线的张力；当A球下落时，重力与电场力平衡时速度最大，根据平衡求出下降的距离，再根据动能定理求出电场力所做的功；剪断细线后，B小球做先上后下的往复运动，在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，根据能量守恒知，机械能增加，重力势能增加，动能先增大后减小），下降过程与上升过程对称。
（1）设距直棒为r的点的电场强度大小为
，分别对两小球列平衡方程：
对A： 
对B： 
解得： 
（2）设A球下落到距直棒为r时速度最大，此时加速度为零，合力为零．
由平衡条件： 
由上解得： 
解得： 
由动能定理： 
解得： 
（3）剪断细线后，B小球做先上后下的往复运动（振动）。在上升过程中，电势能逐渐减小，机械能逐渐增大（重力势能增大，动能先增大后减小）；在下降过程中，电势能逐渐增加，机械能逐渐减小（重力势能减小，动能先增大后减小），机械能与电势能的总和不变。
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【题目】设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ；宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为
；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为
；假设第三次在赤道平面内深度为
的隧道底部，示数为
；第四次在距星球表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为
。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是（ ）
A. 
； 
B. 
； 
C. 
； 
D. 
； 
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【题目】某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为________mm。
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω。
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R
直流电源E(电动势为4 V，内阻不计)
电流表A1(量程为0～4 mA，内阻约50 Ω)
电流表A2(量程为0～10 mA，内阻约30 Ω)
电压表V1(量程为0～3 V，内阻约10 kΩ)
电压表V2(量程为0～15 V，内阻约25 kΩ)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)
滑动变阻器R2(阻值范围0～2 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
开关S，导线若干
为减少实验误差，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出实验测量的电路图，并标明所用器材的符号______________。
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【题目】如图所示，质量m＝0.5 kg、长L＝1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E＝8 V，内电阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，(g＝10 m/s2)则( )
A. 回路总电流为2 A
B. 电动机的额定电流为4 A
C. 流经导体棒的电流为4 A
D. 磁感应强度的大小为1.5 T
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【题目】如图所示是一定质量的理想气体的过程变化图线，下列说法不正确的是（_____）
A、由状态A变化到状态B，气体分子的平均动能增大
B、由状态B变化到状态C，气体密度增大
C、由状态A变化到状态C，气体内能不变
D、由A经B到C的过程与由A经D到C的过程，气体对外做功相同
E、由A经B到C、由A经D到C、由A直接到C的三个过程中，气体均吸热，但是吸热量值不同
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【题目】直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的 ( )
A. 总功率一定减小
B. 效率一定增大
C. 内部损耗功率一定减小
D. 输出功率一定先增大后减小
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【题目】电路如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，与定值电阻
、
及滑动变阻器R连接，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是
A. 电压表读数增大、电流表读数增大
B. 电压表度数减小、电流表读数增大
C. 
的电功率减小
D. 电源的输出功率增大
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【题目】如图所示为光电管工作原理图，当有波长（均指真空中的波长，下同）为λ的光照射阴极板K时，电路中有光电流，则（ ）
A. 换用波长为λ1（λ1＞λ）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B. 换用波长为λ2（λ2＜λ）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
C. 增加电路中电源的端电压，电路中的光电流可能增大
D. 将电路中电源的极性反接，电路中一定没有光电流
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【题目】如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在t=0 时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a, 
)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a
B. 粒子的发射速度大小为
C. 带电粒子的荷质比为
D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
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