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    13．如图所示，电灯L标有“4V 1W”的字样，滑动变阻器R′总阻值为50.0Ω，当滑片P滑到某位置时，L恰好正常发光，此时理想电流表的示数为0.45A，由于某处电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时理想电流表的示数为0.50A，理想电压表的示数为10.0V，若导线完好，各处接触良好，电灯L发光时的电阻不随其电流的变化而变化．
    （1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
    （2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
    （3）电源的电动势和内阻各为多少？

    分析 （1）电灯L突然熄灭，且电流表示数变大，说明总电阻变小，电压表也有示数，所以故障为断路，只可能灯L发生断路．
    （2）L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压，根据欧姆定律即可求得R2的阻值，L未断路时恰好正常发光，根据闭合电路欧姆定律即可求得滑动变阻器接入电路的阻值；
    （3）对故障前后两种状态，分别根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir列式，即可求解电源的电动势和内阻．

    解答 解：（1）电路发生故障后，电流表示数IR变大，由U=UR=IRR可知，路端电压U也增大，因而可推知，外电阻总电阻增大，故一定是外电路发生断路．由于电流表和电压表都有读数，电阻R和变阻器R′不可能发生断路，故只能是灯L发生断路．
    （2）L断路后，无电流流过R′，外电路只有R，故电压表示数即为路端电压 U=UR=10V，设此时流过电阻R的电流为IR，则由欧姆定律得 R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{10}{0.5}$=20Ω 
    L未断路时，电灯L恰好正常发光，设流过电灯的电流为IL，电压为 UL=4V，功率为 PL=1W则
      IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=0.25A
    此时路端电压为 U′=IR′•R=0.45×20V=9V
    则滑动变阻器接入电路的阻值 R=$\frac{U′-{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{9-4}{0.25}$Ω=20Ω
    （3）根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir
    故障前：E=9+（0.45+0.25）r，
    故障后：E=10+0.5r，
    解得 E=12.5V，r=5Ω   
    答：
    （1）发生的故障是断路，灯L发生断路．
    （2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值是20Ω．
    （3）电源的电动势和内阻各为12.5V和5Ω．

    点评 本题考查了根据电流表电压表的示数判断电路故障问题及闭合电路欧姆定律的应用，根据两种情况，由全电路欧姆定律列式，可解得电动势和内阻，这是求电动势和内阻常用的思路．

    练习册系列答案
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