Question

如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B₁=2B₂，方向垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入B₁中．
（1）试画出此粒子的运动轨迹
（2）求经过多长时间粒子重新回到O点？

Answer 1

分析：（1）粒子在两种磁场中只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知半径之比为1：2，根据左手定则，分析粒子旋转方向，画出轨迹．
（2）根据轨迹，确定时间与周期的关系，求出粒子重新回到O点的时间．

解答：解：（1）设粒子在磁场B₁和B₂中圆周运动的半径分别为r₁、r₂．
则r₁=

mv

qB1

，r₂=

mv

qB2

由题B₁=2B₂，得r₁：r₂=1：2
根据左手定则判断可知，粒子在磁场B₁中沿逆时针方向旋转，在磁场B₂中沿顺时针方向旋转．则轨迹如图．
    （2）粒子在磁场B₁中运动时间t₁=T₁=

2πm

qB1

      粒子在磁场B₂中运动时间t₂=

1

2

T₂=

πm

qB2

则t=t₁+t₂=

2πm

qB2

答：（1）粒子的运动轨迹如图．
    （2）经过

2πm

qB2

时间粒子重新回到O点．

点评：本题重点考查作图能力．带电粒子在磁场中运动问题，画轨迹是解决这类问题的关键．