Question

15．如图所示，甲图为某质点的x-t图象，乙图为某质点的v-t图象，下列关于两质点的运动情况说法正确的是（　　）

• A． 0s-2s内：甲图质点做匀加速直线运动，乙图质点做匀速直线运动
• B． 2s-3s内：甲图质点和乙图质点均静止不动
• C． 3s-5s内：甲图质点和乙图质点均做匀减速运动，加速度为-15m/s²
• D． 0s-5s内：甲图质点的位移为-10m，乙图质点的位移为100m

Answer 1

分析 位移时间图线的斜率表示速度，倾斜的直线表示匀速直线运动．由图象的形状分析两个质点的运动情况．v-t图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答 解：A、0s-2s内：甲图质点图象的斜率不变，速度不变，做匀速直线运动．乙图质点的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动．故A错误．
B、2s-3s内：甲图质点的速度为零，静止不动．乙质点做速度为30m/s的匀速直线运动，故B错误．
C、3s-5s内：甲图质点做匀速运动，乙图质点做匀减速运动，加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-30}{5-3}$=-15m/s²．故C错误．
D、0s-5s内：甲图质点的位移为△x=0-10m=-10m，乙图质点的位移为 x=$\frac{10+30}{2}×2$+$\frac{1+3}{2}×30$=100m，故D正确．
故选：D

点评 本题是运动图象问题，关键要明确x-t图象的斜率表示速度，v-t图象的斜率表示加速度、图象与坐标轴围成的面积表示位移．要注意两种图象的区别，不能混淆．