Question

如图所示，导体ef长L=0.4m，其电阻R₀=0.1Ω，质量m=0.4kg．垂直于导线框的匀强磁场磁感应强度B=0.1T，导体ef沿光滑的导线框abcd向右做匀速直线运动，运动速度v=5m/s．电阻R=0.4Ω，其他电阻不计．求：
（1）导体两端的电压U_ef，并说出哪端电势高？
（2）使导体ef向右做匀速直线运动所需的最小外力的大小和方向．
（3）某时刻撤去外力，直到导体停止运动，这个过程中电路消耗的电能为多少？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出导体ef产生的感应电动势，由欧姆定律求解压U_ef，根据右手定则可以判断出导体棒ef切割电动势的方向，导体棒相当于电源，即可判断ef电势高低；
（2）根据安培力公式和拉力平衡可知解出此时的拉力．
（3）撤去外力，直到导体停止运动的过程中，导体ef的动能全部转化为电路的电能，由功能关系求解．

解答：解：（1）导体ef产生的感应电动势 E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
感应电流为 I=

E

R0+R

=

0.2

0.1+0.4

A=0.4A
导体两端的电压U_ef=IR=0.4×0.4V=0.16V
由右手定则判断可知：ef中感应电流方向从f→e，则e点电势较高．
（2）要使导体ef向右做匀速直线运动，外力必须与安培力平衡，则有
   F=BIL=0.16N，水平向右
（3）撤去外力，直到导体停止运动的过程中，导体ef的动能全部转化为电路的电能，则
这个过程中电路消耗的电能为Q=

1

2

mv2=5J
答：
（1）导体两端的电压U_ef是0.16V，e端电势高．
（2）使导体ef向右做匀速直线运动所需的最小外力的大小是0.16N，方向水平向右．
（3）某时刻撤去外力，直到导体停止运动，这个过程中电路消耗的电能为5J．

点评：本题是简单的电磁感应与电路的综合题，可以画等效电路帮助理解，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式及右手定则等等在电磁感应经常用到的基本规律．