Question

（2013?台州模拟）如图所示，一带正电的离子P，在只受某一点电荷Q（Q未画出）的电场力作用下，从A经过B运动到C的轨迹，轨迹关于水平轴线MN对称，B点是轨迹曲线的最右端．则以下说法正确的是（　　）

A．B点速率可能最大

B．B点加速度一定最大

C．B到C过程电势能可能减小

D．A到B过程电势能一定减小

Answer 1

分析：正电的离子只受某一点电荷Q的电场力作用下从A运动到B再到C的，整个的过程受到的电场力大体向左，若点电荷电性为负，在负电荷在B点的左侧；若电荷Q的电性为正，则正电荷在B点的右侧；
正电的离子在负点电荷Q的电场中运动，由题意轨迹以水平线MN对称B点是曲线的最右端，所以轨迹ABC可能是正电荷绕负电荷做椭圆运动的轨迹的一部分，该种情况下，B可能是椭圆轨道的最远点，也可能是最近的．分两种情况讨论即可．
正电的离子在正点电荷Q的电场中受到的电场力的方向向左，在向右运动的过程中，电场力对正电的离子做负功，正电的离子的速度减小，电势能增加；在向左运动的过程中，电场力对正电的离子做正功，正电的离子的速度增加，电势能减小；根据正电的离子的运动分析可以得出结论．

解答：解：若点电荷为负电荷，则是正电的离子在负点电荷Q的电场中运动，由题意轨迹以水平线MN对称B点是曲线的最右端，所以轨迹ABC可能是正电荷绕负电荷做椭圆运动的轨迹的一部分，该种情况下，B可能是椭圆轨道的到负电荷的最远点，也可能是最近点；
①B是椭圆轨道到负电荷的最远点：在A到B运动的过程中，电场力对正电的离子做负功，正电的离子的速度减小，电势能增加；在由B向C运动的过程中，电场力对正电的离子做正功，正电的离子的速度增加，电势能减小；所以B点的速率最小；B是最远点，所以粒子的加速度最小；
②B是椭圆轨道到负电荷的最近点：在A到B运动的过程中，电场力对正电的离子做正功，正电的离子的速度增大，电势能减小；在由B向C运动的过程中，电场力对正电的离子做负功，正电的离子的速度减小，电势能增大；所以B点的速率最大；B是最近点，所以粒子的加速度最大；
由以上的分析可得，AC正确，BD错误；
若点电荷是正电荷，在A到B运动的过程中，电场力对正电的离子做负功，正电的离子的速度减小，电势能增加；在由B向C运动的过程中，电场力对正电的离子做正功，正电的离子的速度增加，电势能减小；所以B点的速率最小；B是最远点，所以粒子的加速度最小；与①的结论相同．
故选：AC．

点评：本题就是对电场力做功特点的考查，掌握住电场力做正功，电势能减小，动能增加，电场力做负功时，电势能增加，动能减小．也可以根据正负电荷间的相互吸引力与运动轨迹的偏向来确定正电荷的位置．同时题目没有交代B点到A点的距离，所以有两种可能．