在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面.一名游客连同滑草装置总质量m=80kg.他从静止开始匀加速下滑.在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m．(不计空气阻力.取g=10m/s2.结果保留2位有效数字)求:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a,(2)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010?海淀区模拟）在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m．（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）求：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力．
（3）滑草装置在垂直于斜面方向合力等于零，求出支持力的大小，根据F=μF_N求出滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．

解答：解：（1）由位移公式
x=

at2解得
a=

=2.0m/s²
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s²
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N．
（3）在垂直斜面方向上，
F_N-mgcosθ=0
又     F=μF_N
联立并代入数值后，解得μ=

mgcosθ

=0.35
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．

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